优先级队列(堆)和四个比较(==,equals,Comparable,Comparator)

本节具体阐述堆的概念和自己如何实现堆(底层)

掌握PriorityQueue的使用

优先级概念

前面介绍过队列，队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优

先级，一般出队列时，可能需要优先级高的元素先出队列，该中场景下，使用队列显然不合适，比如：在手机上玩游戏的时候，如果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话；初中那会班主任排座位时可能会让成绩好的同学先挑座位。
在这种情况下，数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue)。

优先级队列的模拟实现

PriorityQueue底层使用了堆这种数据结构，而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整.

堆的性质:

堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
堆总是一棵完全二叉树。

用小根堆来演示:

注意：对于非完全二叉树，则不适合使用顺序方式进行存储，因为为了能够还原二叉树，空间中必须要存储空节点，就会导致空间利用率比较低。

堆的创建(向下调整的方法):

对于集合{ 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 }中的数据，将其创建成小堆.

观察上图后发现：根节点的左右子树已经完全满足堆的性质，因此只需将根节点向下调整好即可.

向下过程(以小堆为例)：

1. 让parent标记需要调整的节点，child标记parent的左孩子(注意：parent如果有孩子一定先是有左孩子)
2. 如果parent的左孩子存在，即:child < size，进行以下操作，直到parent的左孩子不存在
parent右孩子是否存在，存在找到左右孩子中最小的孩子，让child进行标记.
将parent与较小的孩子child比较，如果：parent小于较小的孩子child，调整结束,否则：交换parent与较小的孩子child，交换完成之后，parent中大的元素向下移动，可能导致子树不满足对的性质，因此需要继续向下调整，即parent = child；child = parent*2+1; 然后继续2步骤。

ublic void shiftDown(int[] array, int parent) {
  // child先标记parent的左孩子，因为parent可能右左没有右
  int child = 2 * parent + 1;
  int size = array.length;
 
  while (child < size) {
   
    // 如果右孩子存在，找到左右孩子中较小的孩子,用child进行标记
    if(child+1 < size && array[child+1] < array[child]){ child += 1;
   }
   
    // 如果双亲比其最小的孩子还小，说明该结构已经满足堆的特性了
    if (array[parent] <= array[child]) {
      break;
   }else{
      // 将双亲与较小的孩子交换
   int t = array[parent];
   array[parent] = array[child];
   array[child] = t;
     
      // parent中大的元素往下移动，可能会造成子树不满足堆的性质，因此需要继续向下调整
      parent = child;
      child = parent * 2 + 1;
   }
 }
}

注意：在调整以parent为根的二叉树时，必须要满足parent的左子树和右子树已经是堆了才可以向下调整。

如果数组是一个无序的,我们应该如何创建呢??

public static void createHeap(int[] array) {
  // 找倒数第一个非叶子节点，从该节点位置开始往前一直到根节点，遇到一个节点，应用向下调整
  int root = ((array.length-2)>>1);
  for (; root >= 0; root--) {
    shiftDown(array, root);
 }
}

重复刚刚上述的步骤.

堆的插入和删除

堆的插入总共需要两个步骤：
1. 先将元素放入到底层空间中(注意：空间不够时需要扩容)
2. 将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质

public void shiftUp(int child) {
  // 找到child的双亲
  int parent = (child - 1) / 2;
 
  while (child > 0) {
    // 如果双亲比孩子大，parent满足堆的性质，调整结束
    if (array[parent] > array[child]) {
      break;
   }
    else{
      // 将双亲与孩子节点进行交换
      int t = array[parent];
      array[parent] = array[child];
      array[child] = t;
   
      // 小的元素向下移动，可能到值子树不满足对的性质，因此需要继续向上调增
      child = parent;
      parent = (child - 1) / 2;
   }
 }
}

堆的删除:

注意：堆的删除一定删除的是堆顶元素。具体如下：
1. 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换
2. 将堆中有效数据个数减少一个
3. 对堆顶元素进行向下调整

 public int poll() {
    int oldValue = array[0];
    array[0] = array[--size];
    shiftDown(0);
    return oldValue;
 }

public class MyPriorityQueue {
  // 演示作用，不再考虑扩容部分的代码
  private int[] array = new int[100];
  private int size = 0;
 
  public void offer(int e) {
    array[size++] = e;
shiftUp(size - 1);
 }
 
  public int poll() {
    int oldValue = array[0];
    array[0] = array[--size];
    shiftDown(0);
    return oldValue;
 }
 
  public int peek() {
    return array[0];
 }
}

这个是总结代码.

PriorityQueue的特性

Java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级队列，PriorityQueue是线程不安全的，PriorityBlockingQueue是线程安全的，本文主要介绍PriorityQueue

关于PriorityQueue的使用要注意：

1. 使用时必须导入PriorityQueue所在的包，即import java.util.PriorityQueue;

2.PriorityQueue中放置的元素必须要能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出
ClassCastException异常

3. 不能插入null对象，否则会抛出NullPointerException
4. 没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容
5. 插入和删除元素的时间复杂度为
6. PriorityQueue底层使用了堆数据结构
7. PriorityQueue默认情况下是小堆---即每次获取到的元素都是最小的元素